2000년03월12일 82번

[사회통계]
만일 자료에서 모평균 μ에 대한 95%의 신뢰구간이 ( -0.042, 0.522 )로 나왔다면, 유의수준 0.05에서 귀무가설 H₀: =0 대립가설 H₁:μ≠0 검증 결과는 어떻게 해석할 수 있는가?

① 신뢰구간과 가설검증은 무관하기 때문에 신뢰구간을 기초로 검증에 대한 어떠한 결론도 내릴 수 없다.
② 신뢰구간이 0을 포함하기 때문에 귀무가설을 기각할 수 없다.
③ 신뢰구간의 상한이 0.522로 0보다 상당히 크기 때문에 귀무가설을 기각해야 한다.
④ 신뢰구간을 계산할 때 표준정규분포의 임계값을 사용했는지, 또는 t 포의 임계값을 사용했는지에 따라 해석이 다르다.

(정답률: 50%)

문제 해설

정답: "신뢰구간이 0을 포함하기 때문에 귀무가설을 기각할 수 없다."

이유: 신뢰구간은 모평균이 포함될 가능성이 95%인 구간을 의미하며, 이 구간이 귀무가설에서 주장하는 값인 0을 포함하고 있다면 귀무가설을 기각할 수 없다. 따라서 이 경우에는 귀무가설을 채택하게 된다. 신뢰구간과 가설검증은 서로 독립적인 방법이기 때문에 신뢰구간을 기초로 검증에 대한 어떠한 결론도 내릴 수 없다는 첫 번째 보기는 틀린 설명이다. 또한, 신뢰구간의 상한이 0.522로 0보다 크다는 것은 모평균이 0보다 크다는 것을 의미하는 것이 아니기 때문에 세 번째 보기도 틀린 설명이다. 마지막으로, t 분포의 임계값을 사용했는지, 아니면 표준정규분포의 임계값을 사용했는지에 따라 해석이 달라진다는 것은 맞는 설명이지만, 이 문제에서는 이와 관련된 정보가 주어지지 않았기 때문에 해당 보기는 정답이 될 수 없다.

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